ไปยังเนื้อหาหลัก

วิธีการคำนวณพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งที่พล็อตใน Excel

ผู้เขียน: เคลลี่ แก้ไขล่าสุด: 2024-08-16

เมื่อเรียนรู้อินทิกรัลคุณอาจวาดเส้นโค้งที่พล็อตแรเงาพื้นที่ใต้เส้นโค้งแล้วคำนวณพื้นที่ของส่วนแรเงา บทความนี้จะแนะนำสองวิธีในการคำนวณพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งที่พล็อตใน Excel


คำนวณพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งที่พล็อตด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู

ตัวอย่างเช่นคุณได้สร้างเส้นโค้งตามภาพด้านล่างที่แสดง วิธีนี้จะแบ่งพื้นที่ระหว่างเส้นโค้งและแกน x ให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหลาย ๆ รูปสี่เหลี่ยมคางหมูคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูแต่ละอันแยกกันแล้วสรุปพื้นที่เหล่านี้
ข้อมูลตัวอย่างและแผนภูมิ

1. สี่เหลี่ยมคางหมูแรกอยู่ระหว่าง x = 1 และ x = 2 ภายใต้เส้นโค้งดังภาพด้านล่างที่แสดง คุณสามารถคำนวณพื้นที่ได้อย่างง่ายดายด้วยสูตรนี้:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).
คำนวณพื้นที่ด้วยสูตร

2. จากนั้นคุณสามารถลากที่จับการป้อนอัตโนมัติของเซลล์สูตรลงเพื่อคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูอื่น ๆ
หมายเหตุ: รูปสี่เหลี่ยมคางหมูสุดท้ายอยู่ระหว่าง x = 14 และ x = 15 ใต้เส้นโค้ง ดังนั้นให้ลากจุดจับการป้อนอัตโนมัติไปยังเซลล์ที่สองถึงเซลล์สุดท้ายตามภาพด้านล่างที่แสดง   
ลากและเติมสูตรลงในเซลล์อื่น

3. ตอนนี้หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูทั้งหมดแล้ว เลือกเซลล์ว่างพิมพ์สูตร = SUM (D3: D16) เพื่อให้ได้พื้นที่ทั้งหมดภายใต้พื้นที่พล็อต
จะได้พื้นที่รวมใต้พื้นที่ที่ลงจุดด้วยสูตร


คำนวณพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งที่พล็อตด้วยเส้นแนวโน้มของแผนภูมิ

วิธีนี้จะใช้เส้นแนวโน้มของแผนภูมิเพื่อให้ได้สมการสำหรับเส้นโค้งที่พล็อตจากนั้นคำนวณพื้นที่ใต้เส้นโค้งพล็อตด้วยอินทิกรัลที่แน่นอนของสมการ

1. เลือกแผนภูมิที่ลงจุดแล้วคลิก ออกแบบ (หรือ การออกแบบแผนภูมิ)> เพิ่มองค์ประกอบแผนภูมิ > เส้นแนวโน้ม > ตัวเลือกเส้นแนวโน้มเพิ่มเติม. ดูภาพหน้าจอ:
คลิกตัวเลือกเส้นแนวโน้มเพิ่มเติมจากแท็บออกแบบ

2. ใน จัดรูปแบบเส้นแนวโน้ม บานหน้าต่าง:
(1) ใน ตัวเลือกเส้นแนวโน้ม เลือกหนึ่งตัวเลือกที่ตรงกับเส้นโค้งของคุณมากที่สุด
(2) ตรวจสอบไฟล์ แสดงสมการบนแผนภูมิ ตัวเลือก
ตั้งค่าตัวเลือกในบานหน้าต่างจัดรูปแบบเส้นแนวโน้ม

3. ตอนนี้มีการเพิ่มสมการลงในแผนภูมิ คัดลอกสมการลงในแผ่นงานของคุณแล้วรับอินทิกรัลที่ชัดเจนของสมการ

ในกรณีของฉันสมการทั่วไปตามเส้นแนวโน้มคือ y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736ดังนั้นอินทิกรัลที่แน่นอนของมันคือ f (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + ค.

4. ตอนนี้เราเสียบ x = 1 และ x = 15 เข้ากับอินทิกรัลที่แน่นอนแล้วคำนวณความแตกต่างระหว่างผลการคำนวณทั้งสอง ความแตกต่างแสดงถึงพื้นที่ใต้เส้นโค้งที่พล็อต

พื้นที่ = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
พื้นที่ = 182.225

คำนวณความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์การคำนวณทั้งสอง


บทความที่เกี่ยวข้อง:

สุดยอดเครื่องมือเพิ่มผลผลิตในสำนักงาน

🤖 Kutools AI ผู้ช่วย: ปฏิวัติการวิเคราะห์ข้อมูลโดยยึดตาม: การดำเนินการที่ชาญฉลาด   |  สร้างรหัส  |  สร้างสูตรที่กำหนดเอง  |  วิเคราะห์ข้อมูลและสร้างแผนภูมิ  |  เรียกใช้ฟังก์ชัน Kutools...
คุณสมบัติยอดนิยม: ค้นหา เน้น หรือระบุรายการที่ซ้ำกัน   |  ลบแถวว่าง   |  รวมคอลัมน์หรือเซลล์โดยไม่สูญเสียข้อมูล   |   รอบโดยไม่มีสูตร ...
การค้นหาขั้นสูง: VLookup หลายเกณฑ์    VLookup หลายค่า  |   VLookup ข้ามหลายแผ่น   |   การค้นหาที่ไม่ชัดเจน ....
รายการแบบเลื่อนลงขั้นสูง: สร้างรายการแบบหล่นลงอย่างรวดเร็ว   |  รายการแบบหล่นลงขึ้นอยู่กับ   |  เลือกหลายรายการแบบหล่นลง ....
ผู้จัดการคอลัมน์: เพิ่มจำนวนคอลัมน์เฉพาะ  |  ย้ายคอลัมน์  |  สลับสถานะการมองเห็นของคอลัมน์ที่ซ่อนอยู่  |  เปรียบเทียบช่วงและคอลัมน์ ...
คุณสมบัติเด่น: กริดโฟกัส   |  มุมมองการออกแบบ   |   บาร์สูตรใหญ่    สมุดงานและตัวจัดการชีต   |  ห้องสมุดทรัพยากร (ข้อความอัตโนมัติ)   |  เลือกวันที่   |  รวมแผ่นงาน   |  เข้ารหัส/ถอดรหัสเซลล์    ส่งอีเมลตามรายการ   |  ซุปเปอร์ฟิลเตอร์   |   ตัวกรองพิเศษ (กรองตัวหนา/ตัวเอียง/ขีดทับ...) ...
ชุดเครื่องมือ 15 อันดับแรก12 ข้อความ เครื่องมือ (เพิ่มข้อความ, ลบอักขระ, ... )   |   50 + แผนภูมิ ประเภท (แผนภูมิ Gantt, ... )   |   40+ ใช้งานได้จริง สูตร (คำนวณอายุตามวันเกิด, ... )   |   19 การแทรก เครื่องมือ (ใส่ QR Code, แทรกรูปภาพจากเส้นทาง, ... )   |   12 การแปลง เครื่องมือ (ตัวเลขเป็นคำ, การแปลงสกุลเงิน, ... )   |   7 ผสานและแยก เครื่องมือ (แถวรวมขั้นสูง, แยกเซลล์, ... )   |   ... และอื่น ๆ

เพิ่มพูนทักษะ Excel ของคุณด้วย Kutools สำหรับ Excel และสัมผัสประสิทธิภาพอย่างที่ไม่เคยมีมาก่อน Kutools สำหรับ Excel เสนอคุณสมบัติขั้นสูงมากกว่า 300 รายการเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพและประหยัดเวลา  คลิกที่นี่เพื่อรับคุณสมบัติที่คุณต้องการมากที่สุด...


แท็บ Office นำอินเทอร์เฟซแบบแท็บมาที่ Office และทำให้งานของคุณง่ายขึ้นมาก

  • เปิดใช้งานการแก้ไขและอ่านแบบแท็บใน Word, Excel, PowerPoint, ผู้จัดพิมพ์, Access, Visio และโครงการ
  • เปิดและสร้างเอกสารหลายรายการในแท็บใหม่ของหน้าต่างเดียวกันแทนที่จะเป็นในหน้าต่างใหม่
  • เพิ่มประสิทธิภาพการทำงานของคุณ 50% และลดการคลิกเมาส์หลายร้อยครั้งให้คุณทุกวัน!