ไปยังเนื้อหาหลัก

วิธีการคำนวณพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งที่พล็อตใน Excel

ผู้เขียน: เคลลี่ แก้ไขล่าสุด: 2019-10-17

เมื่อเรียนรู้อินทิกรัลคุณอาจวาดเส้นโค้งที่พล็อตแรเงาพื้นที่ใต้เส้นโค้งแล้วคำนวณพื้นที่ของส่วนแรเงา บทความนี้จะแนะนำสองวิธีในการคำนวณพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งที่พล็อตใน Excel


คำนวณพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งที่พล็อตด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู

ตัวอย่างเช่นคุณได้สร้างเส้นโค้งตามภาพด้านล่างที่แสดง วิธีนี้จะแบ่งพื้นที่ระหว่างเส้นโค้งและแกน x ให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหลาย ๆ รูปสี่เหลี่ยมคางหมูคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูแต่ละอันแยกกันแล้วสรุปพื้นที่เหล่านี้

1. สี่เหลี่ยมคางหมูแรกอยู่ระหว่าง x = 1 และ x = 2 ภายใต้เส้นโค้งดังภาพด้านล่างที่แสดง คุณสามารถคำนวณพื้นที่ได้อย่างง่ายดายด้วยสูตรนี้:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. จากนั้นคุณสามารถลากที่จับการป้อนอัตโนมัติของเซลล์สูตรลงเพื่อคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูอื่น ๆ
หมายเหตุ: รูปสี่เหลี่ยมคางหมูสุดท้ายอยู่ระหว่าง x = 14 และ x = 15 ใต้เส้นโค้ง ดังนั้นให้ลากจุดจับการป้อนอัตโนมัติไปยังเซลล์ที่สองถึงเซลล์สุดท้ายตามภาพด้านล่างที่แสดง   

3. ตอนนี้หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูทั้งหมดแล้ว เลือกเซลล์ว่างพิมพ์สูตร = SUM (D3: D16) เพื่อให้ได้พื้นที่ทั้งหมดภายใต้พื้นที่พล็อต

คำนวณพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งที่พล็อตด้วยเส้นแนวโน้มของแผนภูมิ

วิธีนี้จะใช้เส้นแนวโน้มของแผนภูมิเพื่อให้ได้สมการสำหรับเส้นโค้งที่พล็อตจากนั้นคำนวณพื้นที่ใต้เส้นโค้งพล็อตด้วยอินทิกรัลที่แน่นอนของสมการ

1. เลือกแผนภูมิที่ลงจุดแล้วคลิก ออกแบบ (หรือ การออกแบบแผนภูมิ)> เพิ่มองค์ประกอบแผนภูมิ > เส้นแนวโน้ม > ตัวเลือกเส้นแนวโน้มเพิ่มเติม. ดูภาพหน้าจอ:

2. ใน จัดรูปแบบเส้นแนวโน้ม บานหน้าต่าง:
(1) ใน ตัวเลือกเส้นแนวโน้ม เลือกหนึ่งตัวเลือกที่ตรงกับเส้นโค้งของคุณมากที่สุด
(2) ตรวจสอบไฟล์ แสดงสมการบนแผนภูมิ ตัวเลือก

3. ตอนนี้มีการเพิ่มสมการลงในแผนภูมิ คัดลอกสมการลงในแผ่นงานของคุณแล้วรับอินทิกรัลที่ชัดเจนของสมการ

ในกรณีของฉันสมการทั่วไปตามเส้นแนวโน้มคือ y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736ดังนั้นอินทิกรัลที่แน่นอนของมันคือ f (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + ค.

4. ตอนนี้เราเสียบ x = 1 และ x = 15 เข้ากับอินทิกรัลที่แน่นอนแล้วคำนวณความแตกต่างระหว่างผลการคำนวณทั้งสอง ความแตกต่างแสดงถึงพื้นที่ใต้เส้นโค้งที่พล็อต
 

พื้นที่ = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
พื้นที่ = 182.225


บทความที่เกี่ยวข้อง:

สุดยอดเครื่องมือเพิ่มผลผลิตในสำนักงาน

🤖 Kutools AI ผู้ช่วย: ปฏิวัติการวิเคราะห์ข้อมูลโดยยึดตาม: การดำเนินการที่ชาญฉลาด   |  สร้างรหัส  |  สร้างสูตรที่กำหนดเอง  |  วิเคราะห์ข้อมูลและสร้างแผนภูมิ  |  เรียกใช้ฟังก์ชัน Kutools...
คุณสมบัติยอดนิยม: ค้นหา เน้น หรือระบุรายการที่ซ้ำกัน   |  ลบแถวว่าง   |  รวมคอลัมน์หรือเซลล์โดยไม่สูญเสียข้อมูล   |   รอบโดยไม่มีสูตร ...
การค้นหาขั้นสูง: VLookup หลายเกณฑ์    VLookup หลายค่า  |   VLookup ข้ามหลายแผ่น   |   การค้นหาที่ไม่ชัดเจน ....
รายการแบบเลื่อนลงขั้นสูง: สร้างรายการแบบหล่นลงอย่างรวดเร็ว   |  รายการแบบหล่นลงขึ้นอยู่กับ   |  เลือกหลายรายการแบบหล่นลง ....
ผู้จัดการคอลัมน์: เพิ่มจำนวนคอลัมน์เฉพาะ  |  ย้ายคอลัมน์  |  สลับสถานะการมองเห็นของคอลัมน์ที่ซ่อนอยู่  |  เปรียบเทียบช่วงและคอลัมน์ ...
คุณสมบัติเด่น: กริดโฟกัส   |  มุมมองการออกแบบ   |   บาร์สูตรใหญ่    สมุดงานและตัวจัดการชีต   |  ห้องสมุดทรัพยากร (ข้อความอัตโนมัติ)   |  เลือกวันที่   |  รวมแผ่นงาน   |  เข้ารหัส/ถอดรหัสเซลล์    ส่งอีเมลตามรายการ   |  ซุปเปอร์ฟิลเตอร์   |   ตัวกรองพิเศษ (กรองตัวหนา/ตัวเอียง/ขีดทับ...) ...
ชุดเครื่องมือ 15 อันดับแรก12 ข้อความ เครื่องมือ (เพิ่มข้อความ, ลบอักขระ, ... )   |   50 + แผนภูมิ ประเภท (แผนภูมิ Gantt, ... )   |   40+ ใช้งานได้จริง สูตร (คำนวณอายุตามวันเกิด, ... )   |   19 การแทรก เครื่องมือ (ใส่ QR Code, แทรกรูปภาพจากเส้นทาง, ... )   |   12 การแปลง เครื่องมือ (ตัวเลขเป็นคำ, การแปลงสกุลเงิน, ... )   |   7 ผสานและแยก เครื่องมือ (แถวรวมขั้นสูง, แยกเซลล์, ... )   |   ... และอื่น ๆ

เพิ่มพูนทักษะ Excel ของคุณด้วย Kutools สำหรับ Excel และสัมผัสประสิทธิภาพอย่างที่ไม่เคยมีมาก่อน Kutools สำหรับ Excel เสนอคุณสมบัติขั้นสูงมากกว่า 300 รายการเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพและประหยัดเวลา  คลิกที่นี่เพื่อรับคุณสมบัติที่คุณต้องการมากที่สุด...

รายละเอียด


แท็บ Office นำอินเทอร์เฟซแบบแท็บมาที่ Office และทำให้งานของคุณง่ายขึ้นมาก

  • เปิดใช้งานการแก้ไขและอ่านแบบแท็บใน Word, Excel, PowerPoint, ผู้จัดพิมพ์, Access, Visio และโครงการ
  • เปิดและสร้างเอกสารหลายรายการในแท็บใหม่ของหน้าต่างเดียวกันแทนที่จะเป็นในหน้าต่างใหม่
  • เพิ่มประสิทธิภาพการทำงานของคุณ 50% และลดการคลิกเมาส์หลายร้อยครั้งให้คุณทุกวัน!
Comments (9)
No ratings yet. Be the first to rate!
This comment was minimized by the moderator on the site
Danke für das Tutorial,

ich habe ein Verständnisproblem zum bestimmten Integral.
1. warum ist in der Formel das "c" und warum verschwindet es beim Einsetzen wieder?
2. wenn ich 1 und 15 in meine Formel einfüge, sind dies doch lediglich die Werte der X Achse. Also meine Messpunkte aber nicht meine Messwerte. Die "echten" Werte meines Diagrams sind die auf der Y-Achse und diese werden doch dann nicht berücksichtigt, oder?
This comment was minimized by the moderator on the site
Bonjour,
Pourriez-vous m'expliquer à quoi corresponds le petit "c" en fin d'équation de F(x) ?
Merci beaucoup !
This comment was minimized by the moderator on the site
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral?

Sie beschreiben, dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren?

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
In meinem Fall lautet die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
This comment was minimized by the moderator on the site
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as variëren tussen negatieve en positieve waardes.
Bv -80 tot +80. Als ik daarbij deze regels volg, maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van positief naar negatief, aangezien ik som een negatieve oppervlak onder de curve uitkom, zowel met trapezium als met integraal methode.
Ik ken het kruispunt (x=0) niet altijd, dus kan de grafiek niet in 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit best aanpak?

Thx!
Sofie
This comment was minimized by the moderator on the site
Thank you for explaining.. I learned the same, that I did not know before. really helps me a lot.RegardsDebashis
This comment was minimized by the moderator on the site
The formula for the trapezoid rule should be =((C3+C4)/2)*(B4-B3) instead of =(C3+C4)/2*(B4-B3). Otherwise you will divide C3+C4 by 2*(B4-B3), instead of multiplying (C3+C4)/2 by (B4-B3)
This comment was minimized by the moderator on the site
Hi Bas,
Actually the formula will be calculated just like what it's like when you do mathematical operation. It makes no difference if you add the additional brackets to (C3+C4)/2 or not. Unless you add the brackets this way: (C3+C4)/(2*(B4-B3)), then it will divide C3+C4 by 2*(B4-B3).
Anyway, thanks for your feedback. If you have any other questions, please don't hesitate to let me know. :)
Amanda
This comment was minimized by the moderator on the site
You are correct, my apologies. I was under the assumption that multiplication had precedence over division, as I learned in school many years ago, but apparently that rule changed almost 30 years ago and I only now became aware of that. Well, better late than never, so thank you for correcting me.
This comment was minimized by the moderator on the site
You are welcome Bas, and I do feel happy for you gaining one more little knowledge here :)
There are no comments posted here yet
Leave your comments
Posting as Guest
×
Rate this post:
0   Characters
Suggested Locations