ความแปรปรวนเป็นหน่วยวัดทางสถิติที่บอกเราว่าชุดตัวเลขมีการกระจายออกไปมากน้อยเพียงใด เป็นแนวคิดที่สำคัญในด้านการเงิน วิทยาศาสตร์ และสาขาอื่นๆ อีกมากมาย ซึ่งช่วยให้เราเข้าใจความแปรปรวนหรือการกระจายตัวภายในชุดข้อมูลของเรา Excel มอบวิธีที่ตรงไปตรงมาในการคำนวณความแปรปรวน ทำให้ทั้งผู้เริ่มต้นและผู้ใช้ขั้นสูงสามารถเข้าถึงได้ ในบทความนี้ เราจะสำรวจวิธีการทำเช่นนี้พร้อมตัวอย่างที่ชัดเจน

ความแปรปรวนคืออะไร?
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับฟังก์ชันผลต่างของ Excel
วิธีการคำนวณความแปรปรวนใน Excel?

• VAR.S กับ VAR.P – คำนวณความแปรปรวนจากตัวอย่างหรือประชากร
• VAR.S เทียบกับ VARA – คำนวณความแปรปรวนรวมถึงหรือไม่รวมข้อความและข้อความเชิงตรรกะ

ความแปรปรวนคืออะไร?

ความแปรปรวนเป็นคำศัพท์ทางสถิติที่อธิบายขอบเขตที่ตัวเลขในชุดข้อมูลแตกต่างจากค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของตัวเลข โดยพื้นฐานแล้ว จะวัดว่าตัวเลขกระจายตัวอย่างไร ประเด็นสำคัญในการทำความเข้าใจความแปรปรวนคือการรับรู้ว่าความแปรปรวนนั้นวัดปริมาณระดับของการแปรผันหรือการกระจายตัวภายในชุดของค่า ความแปรปรวนสูงบ่งชี้ว่าตัวเลขมีการกระจายออกไป ความแปรปรวนต่ำบ่งบอกว่าพวกมันอยู่รวมกันเป็นกลุ่มอย่างใกล้ชิดกับค่าเฉลี่ย

ตัวอย่างง่ายๆ เพื่อแสดงให้เห็นความแปรปรวน:

สถานการณ์: พิจารณาชั้นเรียนที่มีนักเรียน 100 คนและคะแนนของพวกเขาในการทดสอบคณิตศาสตร์เต็ม 90 คะแนนคือ 92, 88, 91, 89 และ XNUMX

คำนวณค่าเฉลี่ย: ขั้นแรกให้หาคะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ย) ค่าเฉลี่ยคือ

คำนวณความแปรปรวน: จากนั้นเราคำนวณความแปรปรวน ซึ่งเกี่ยวข้องกับการลบค่าเฉลี่ยออกจากแต่ละคะแนน ยกกำลังสองผลลัพธ์ แล้วจึงหาค่าเฉลี่ยผลต่างกำลังสองเหล่านี้

แผนภูมิแสดงการแพร่กระจายของคะแนน:

การทำความเข้าใจผลลัพธ์:

ความแปรปรวนต่ำ: ในตัวอย่างนี้ ความแปรปรวนคือ 2 ซึ่งค่อนข้างต่ำ ซึ่งบ่งชี้ว่าคะแนนส่วนใหญ่ใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ย (90) ยิ่งความแปรปรวนต่ำ ตัวเลขแต่ละตัวในชุดก็จะยิ่งเข้าใกล้ค่าเฉลี่ยมากขึ้นเท่านั้น

ความแปรปรวนเป็นศูนย์: ถ้านักเรียนทุกคนได้คะแนน 90 พอดี ความแปรปรวนจะเป็น 0 ซึ่งบ่งชี้ว่าไม่มีความแปรปรวนเลย แต่ละคะแนนจะเท่ากัน

ความแปรปรวนสูง: ในทางกลับกัน ความแปรปรวนที่สูงกว่าจะบ่งชี้ว่าคะแนนมีการกระจายออกจากค่าเฉลี่ยมากกว่า ซึ่งแสดงความแปรปรวนในผลการเรียนของนักเรียนมากขึ้น

โดยสรุป ความแปรปรวนให้ค่าตัวเลขที่ช่วยบอกจำนวนว่าคะแนน (หรือชุดตัวเลขใดๆ) เบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ยมากน้อยเพียงใด โดยให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับความสอดคล้องหรือความแปรปรวนของข้อมูล

อัศจรรย์! การใช้แท็บที่มีประสิทธิภาพใน Excel เช่น Chrome, Edge, Firefox และ Safari!
ประหยัดเวลา 50% และลดการคลิกเมาส์หลายพันครั้งให้คุณทุกวัน!

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับฟังก์ชันผลต่างของ Excel

Excel มีฟังก์ชันหลายอย่างในการคำนวณความแปรปรวน ซึ่งแต่ละฟังก์ชันได้รับการออกแบบมาสำหรับสถานการณ์ข้อมูลที่แตกต่างกัน

การทำความเข้าใจฟังก์ชันเหล่านี้เป็นสิ่งสำคัญสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติที่แม่นยำ

วาร์.เอส (ความแปรปรวนตัวอย่าง รวมเฉพาะตัวเลข):

• คำนวณความแปรปรวนตามกลุ่มตัวอย่างประชากร
• ใช้ดีที่สุดเมื่อวิเคราะห์ชุดย่อยของข้อมูลเพื่ออนุมานเกี่ยวกับข้อมูลทั้งหมด

วีเออาร์พี (ความแปรปรวนของประชากร รวมเฉพาะตัวเลข):

• คำนวณความแปรปรวนของประชากรทั้งหมด
• เหมาะสำหรับเมื่อคุณมีข้อมูลครบถ้วน ไม่ใช่เพียงตัวอย่าง

วรา (ความแปรปรวนตัวอย่าง รวมถึงข้อความและตรรกะ):

• คล้ายกับ VAR.S แต่รวมข้อความและค่าตรรกะในการคำนวณ (ข้อความจะถือเป็น 0, TRUE เป็น 1, FALSE เป็น 0)
• มีประโยชน์เมื่อชุดข้อมูลของคุณมีประเภทผสม (ตัวเลข ข้อความ และค่าตรรกะ)

วาร์ป (ความแปรปรวนของประชากร รวมถึงข้อความและตรรกะ):

• เวอร์ชันความแปรปรวนประชากรของ VARA
• รวมข้อมูลทุกประเภทในการคำนวณผลต่างสำหรับประชากรทั้งหมด

VAR (ความแปรปรวนตัวอย่างแบบเดิม):

• VAR.S เวอร์ชันเก่า ซึ่งใช้เป็นหลักใน Excel 2007 และเวอร์ชันก่อนหน้า
• ขอแนะนำให้ใช้ VAR.S ในเวอร์ชันที่ใหม่กว่าเพื่อความสม่ำเสมอและความชัดเจน

วีอาร์พี (ความแปรปรวนของประชากรแบบเดิม):

• VAR.P. เวอร์ชันเก่า
• เช่นเดียวกับ VAR ขอแนะนำให้ใช้ VAR.P ใน Excel เวอร์ชันใหม่กว่า

ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ:

• ตัวอย่างกับประชากร: VAR.S และ VARA มีไว้สำหรับตัวอย่าง ในขณะที่ VAR.P และ VARPA มีไว้สำหรับประชากรทั้งหมด
• การพิจารณาประเภทข้อมูล: VARA และ VARPA รวมข้อความและค่าตรรกะในการคำนวณ ซึ่งแตกต่างจาก VAR.S และ VAR.P
• ฟังก์ชันรุ่นเก่ากับฟังก์ชันสมัยใหม่: VAR และ VARP เป็นฟังก์ชันเก่าและสามารถแทนที่ได้ด้วย VAR.S และ VAR.P เพื่อให้เข้ากันได้ดียิ่งขึ้นกับ Excel เวอร์ชันปัจจุบัน

ตารางเปรียบเทียบ:

วิธีการคำนวณความแปรปรวนใน Excel?

ในส่วนนี้ เราจะให้สองตัวอย่างเพื่อสาธิตวิธีการคำนวณผลต่างใน Excel และอธิบายความแตกต่างระหว่างฟังก์ชันผลต่างต่างๆ ด้วยเหตุนี้ คุณจะเห็นว่าฟังก์ชันความแปรปรวนที่แตกต่างกันให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงสำหรับข้อมูลตัวอย่างเดียวกัน

VAR.S กับ VAR.P – คำนวณความแปรปรวนจากตัวอย่างหรือประชากร

สถานการณ์: กำลังคำนวณความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างเล็กๆ ของประชากรเทียบกับประชากรทั้งหมด

ตัวอย่าง: คำนวณความแปรปรวนของค่าในคอลัมน์ A2:A12

สูตร: เลือกเซลล์ว่างแล้วพิมพ์สูตรใดสูตรหนึ่งด้านล่างตามที่คุณต้องการ จากนั้นกด Enter กุญแจ

• รับความแปรปรวนสำหรับตัวอย่างของชุดข้อมูลขนาดใหญ่ (สมมติว่าค่าใน A2:A12 เป็นส่วนหนึ่งของชุดข้อมูลขนาดใหญ่)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• รับค่าความแปรปรวนสำหรับประชากรทั้งหมด (สมมติว่าค่าใน A2:A12 เป็นชุดข้อมูลทั้งหมด)

  =VAR.P(A2:A12)

  

อย่างที่คุณเห็น ค่าเดียวกันแต่ใช้ฟังก์ชันความแปรปรวนต่างกันจะได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน

VAR.S กับ VAR.P – คำนวณความแปรปรวนจากตัวอย่างหรือประชากร

สถานการณ์: ตัดสินใจว่าจะรวมค่าตรรกะและข้อความในการคำนวณผลต่างหรือไม่

ตัวอย่าง: คำนวณความแปรปรวนของค่าในคอลัมน์ A2:A12

สูตร: เลือกเซลล์ว่างแล้วพิมพ์สูตรใดสูตรหนึ่งด้านล่างตามที่คุณต้องการ จากนั้นกด Enter กุญแจ

• รับค่าความแปรปรวนสำหรับตัวอย่างของชุดข้อมูลขนาดใหญ่โดยไม่สนใจข้อความและค่าตรรกะ

  =VAR.S(A2:A12)

  

• รับค่าความแปรปรวนสำหรับตัวอย่างของชุดข้อมูลขนาดใหญ่ รวมถึงข้อความและค่าตรรกะ

  =VARA(A2:A12)

  

ความแปรปรวนเทียบกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ความคล้ายคลึงกัน:

• การวัดการแพร่กระจาย:

  ทั้งความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นการวัดทางสถิติที่ใช้อธิบายการแพร่กระจายหรือการกระจายตัวภายในชุดข้อมูล โดยจะคำนวณว่าตัวเลขแต่ละตัวในชุดเบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ย) มากเพียงใด

• การวิเคราะห์ข้อมูล:

  โดยทั่วไปจะใช้ทั้งสองอย่างในการวิเคราะห์ทางสถิติเพื่อทำความเข้าใจความแปรปรวนของข้อมูล สิ่งเหล่านี้มีความสำคัญในสาขาต่างๆ เช่น การเงิน การวิจัย การควบคุมคุณภาพ และอื่นๆ

• คำนวณจากค่าเฉลี่ย:

  การคำนวณทั้งความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเริ่มต้นด้วยค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล พวกเขาประเมินความแปรปรวนที่เกี่ยวข้องกับค่ากลางนี้

แตกต่าง:

• หน่วยวัด:

  • ความแปรปรวน: หน่วยกำลังสองของข้อมูลต้นฉบับ เช่น หากข้อมูลมีหน่วยเป็นเมตร ความแปรปรวนจะมีหน่วยเป็นตารางเมตร

  • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: หน่วยเดียวกับข้อมูลต้นฉบับ ดำเนินการต่อจากตัวอย่าง หากข้อมูลมีหน่วยเป็นเมตร ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะเป็นหน่วยเมตรด้วย

• การตีความ:

  • ความแปรปรวน: ให้ค่าประมาณกำลังสองซึ่งสามารถตีความได้ยาก เนื่องจากไม่ได้มีขนาดเท่ากับข้อมูลต้นฉบับ

  • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: ตีความได้มากขึ้นเนื่องจากอยู่ในหน่วยเดียวกับข้อมูล โดยจะแสดงระยะทางเฉลี่ยของจุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย

• ความหมายทางคณิตศาสตร์:

  • ความแปรปรวน: ค่าเฉลี่ยของผลต่างกำลังสองจากค่าเฉลี่ย

  • ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน: รากที่สองของความแปรปรวน

• ความไวต่อค่านิยมสูงสุด:

  • ความแปรปรวน: มีความอ่อนไหวต่อค่าผิดปกติมากกว่าเนื่องจากจะทำให้ความแตกต่างเป็นกำลังสอง

  • ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน: แม้ว่าจะได้รับผลกระทบจากค่าผิดปกติ แต่ก็มีความไวน้อยกว่าเมื่อเทียบกับความแปรปรวนเนื่องจากรากที่สอง

• การใช้งาน:

  • ผลต่าง:

    ใช้เมื่อโฟกัสอยู่ที่ขนาดการกระจายตัวกำลังสอง

    มีประโยชน์ในแบบจำลองทางสถิติและการคำนวณที่จำเป็นต้องยกกำลังสองเพื่อทำให้ค่าลบเป็นโมฆะ

    มักใช้ในแบบจำลองทางการเงินเพื่อการประเมินความเสี่ยง เนื่องจากเป็นการวัดความผันผวน

  • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน:

    ใช้กันทั่วไปในรายงานและแอปพลิเคชันรายวันเนื่องจากมีความสัมพันธ์โดยตรงกับขนาดข้อมูล

    จำเป็นในการวิจัยเชิงประจักษ์เพื่อทำความเข้าใจความแปรปรวน

    ใช้บ่อยในการควบคุมคุณภาพ รายงานสภาพอากาศ และคะแนนมาตรฐานในการทดสอบ

สรุป:

แม้ว่าความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะใช้ในการวัดการแพร่กระจายของชุดข้อมูล แต่การใช้งานจะแตกต่างกันเนื่องจากหน่วยการวัดและการตีความ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งมีความสัมพันธ์โดยตรงกับขนาดของข้อมูล มีแนวโน้มที่จะเป็นมิตรกับผู้ใช้มากกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริบทที่ใช้งานได้จริงในชีวิตประจำวัน ในทางกลับกัน ความแปรปรวนมักจะเหมาะกับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และสถิติมากกว่า

ภาพรวมและการเปรียบเทียบนี้ควรให้ความเข้าใจที่ชัดเจนว่าเมื่อใดและเพราะเหตุใดจึงควรใช้ฟังก์ชันความแปรปรวนแต่ละรายการใน Excel ช่วยให้วิเคราะห์ข้อมูลได้แม่นยำและมีความหมายมากขึ้น สำหรับกลยุทธ์ Excel ที่เปลี่ยนแปลงเกมได้มากขึ้นซึ่งสามารถยกระดับการจัดการข้อมูลของคุณ สำรวจเพิ่มเติมได้ที่นี่.